Groupe Pédagogie Collège

Comptes-rendus

Anciens compte-rendus du groupe

Rédigé par Bernard Vidal - - Aucun commentaire

► Année 2012-2013

Thèmes de recherche
Le Groupe Premier Cycle s'intéresse à tous les problèmes que soulève l'enseignement des mathématiques au collège. Il est convaincu que, s'il peut modestement aider à en éclairer certains, il ne le pourra qu'à partir d'une réflexion qui n'oublie pas que la didactique des mathématiques se situe à un carrefour de disciplines constituées : les mathématiques, bien sûr, mais aussi l'histoire des mathématiques, l'épistémologie des mathématiques, la psychologie de l'éducation, la sociologie ...
Des comptes rendus de ces travaux ont été ou seront publiés au fur et à mesure dans les brochures "Éléments n" qui paraîtront périodiquement (la brochure "Éléments 0" est parue en février 2008, celle intitulée "Éléments 1" en février 2011, "Éléments 2" paraîtra fin 2013).D'autre part, le groupe a continué son étude des conceptions de l’apprentissage, en particulier de l'approche historico-socio-culturelle proposée par Vygotski.
L'ensemble de ses recherches a permis au groupe de présenter des stages de formation continue au PAF pour l'année 2013-2014 : "Des grandeurs aux nombres", "Une séquence d'introduction au calcul littéral", "Connaissance du système décimal". Mais aucun de ces stages n'a été retenu.
L'ensemble du groupe a consacré la plupart des après-midis des journées IREM à l'histoire des mathématiques avec l'aide de Michel Guillemot, recréant ainsi le groupe Histoire des mathématiques : il s'est d'abord initié aux mathématiques égyptiennes, grecques et mésopotamiennes. Dans la continuité de son intérêt pour l'algèbre, il compte se pencher plus précisément sur l'histoire de l'algèbre en commençant par celle de l'algèbre en Mésopotamie.


Actions – Productions
Conception d’activités et expérimentation dans les classes de ces activités, en vue d'articles à publierdans "Éléments 3", sur les grandeurs, les nombres décimaux, le calcul "chiffral" et littéral.


Participation – Collaboration
Le groupe a participé à la préparation de l'intervention devant des étudiants de M1 sur la "conduite de classes". Trois membres du groupe sont effectivement intervenus sur ce thème, le 20 février 2013 de 14h à 17h15.


Projets
Édition de la brochure "Éléments 2" prévue pour fin 2013. Écriture d'articles pour "Éléments 3".
En particulier, le groupe envisage de publier dans "Éléments 3" un article sur l'histoire de l'algèbre en Mésopotamie.
Projet d'élaboration d'un manuel de mathématiques pour le collège basé sur les travaux du groupe.Cette année le groupe a approfondi ses recherches sur les questions liées au début de l'enseignement de l'algèbre au collège et à ses liens avec l'enseignement de l'arithmétique. Persuadé qu'une maîtrise de l'algèbre ne peut s'ancrer que dans de solides connaissances de l'arithmétique, il a aussi poursuivi ses réflexions sur les grandeurs, sur les nombres décimaux, les opérations, le calcul "chiffral" et littéral.

 

► Année 2013-2014

Thèmes de recherche

Le Groupe Collège s'intéresse à tous les problèmes que soulève l'enseignement des mathématiques au collège. Il est convaincu que, s'il peut modestement aider à en éclairer certains, il ne le pourra qu'à partir d'une réflexion qui n'oublie pas que la didactique des mathématiques se situe à un carrefour de disciplines constituées : les mathématiques, bien sûr, mais aussi l'histoire des mathématiques, l'épistémologie des mathématiques, la psychologie de l'éducation, la sociologie ...

Cette année le groupe a approfondi ses recherches sur les questions liées au début de l'enseignement de l'algèbre au collège et à ses liens avec l'enseignement de l'arithmétique. Persuadé qu'une maîtrise de l'algèbre ne peut s'ancrer que dans de solides connaissances de l'arithmétique, il a aussi poursuivi ses réflexions sur les grandeurs, sur les nombres décimaux, les opérations, l'égalité, le calcul "chiffral" et littéral.

Des comptes rendus de ces travaux ont été ou seront publiés au fur et à mesure dans les brochures "Éléments n" qui paraîtront périodiquement (la brochure "Éléments 0" est parue en février 2008, celle intitulée "Éléments 1" en février 2011, "Éléments 2" en septembre 2013).

D'autre part, le groupe a continué son étude des conceptions de l’apprentissage, en particulier de l'approche historico-socio-culturelle proposée par Vygotski.


Actions – Productions

Conception d’activités et expérimentation dans les classes de ces activités, en vue d'articles à publier dans "Éléments 3", sur les grandeurs, les nombres décimaux, l'égalité, le calcul "chiffral" et littéral.

Édition de la brochure Éléments 2 .

 

Participation – Collaboration

Le groupe a participé à deux réunions de la Structure Fédérative de Recherche de l'ESPE, axe 1-B, (approches didactiques et disciplinaires) lors desquelles il a pris part à l'élaboration des thèmes de travail pour les années suivantes.


Projets

• Écriture d'articles pour "Éléments 3". En particulier, le groupe envisage de publier dans "Éléments 3" un article sur l'histoire de l'algèbre en Mésopotamie.

• Projet d'élaboration d'un manuel de mathématiques pour le collège basé sur les travaux du groupe.

• Le groupe participera en 2014-2015 aux travaux de la Structure Fédérative de Recherche de l'ESPE, axe 1-B, sur le thème de travail : analyses didactiques croisées de corpus d'interactions orales, notamment sous l'angle des pratiques d'argumentation (justifier, réfuter, concéder).

• Animation d'un atelier lors des journées nationales de APMEP  qui auront lieu à Toulouse en octobre 2014.

 

► Année 2014-2015

Thèmes de recherche

Le Groupe Premier Cycle s'intéresse à tous les problèmes que soulève l'enseignement des
mathématiques au collège. Il est convaincu que, s'il peut modestement aider à en éclairer certains, il ne le pourra qu'à partir d'une réflexion qui n'oublie pas que la didactique des mathématiques se situe à un carrefour de disciplines constituées : les mathématiques, bien sûr, mais aussi l'histoire des mathématiques, l'épistémologie des mathématiques, la psychologie de l'éducation, la sociologie ...
Cette année le groupe a approfondi ses recherches sur les questions liées au début de l'enseignement de l'algèbre au collège et à ses liens avec l'enseignement de l'arithmétique. Persuadé qu'une maîtrise de l'algèbre ne peut s'ancrer que dans de solides connaissances de l'arithmétique, il a aussi poursuivi ses réflexions sur les grandeurs, sur les nombres décimaux, les opérations, le calcul "chiffral" et littéral.
Des comptes rendus de ces travaux ont été ou seront publiés au fur et à mesure dans les brochures "Éléments n" qui paraîtront périodiquement (la brochure "Éléments 0" est parue en février 2008, celle intitulée "Éléments 1" en février 2011, "Éléments 2" en septembre 2013).
D'autre part, le groupe a continué son étude des conceptions de l’apprentissage, en particulier de l'approche historico-socio-culturelle proposée par Vygotski.
Fidèle à la vocation des IREM(S), le groupe se place dans la perspective de proposer des stages de formation continue s'appuyant sur l'ensemble de ses recherches, même si les moyens de la formation continue dans l'académie pour ce type de stages sont faibles. À ce titre, il s'oblige à concevoir des maquettes de stages comme : "Des grandeurs aux nombres", "Une séquence d'introduction au calcul littéral", "Connaissance du système décimal".


Thèmes de recherche

• L'enseignement de la proportionnalité au collège en lien avec le travail mené sur les nombres, dans la perspective d'une réflexion sur l'algèbre : en effet, la proportionnalité nous semble au carrefour d'un certain nombre de notions constitutives des mathématiques, comme celles de relation, de fonction, de variation. Elle constitue un "lieu" potentiel de développement de concepts, de méthodes, particulièrement riche.

 

Actions – Productions

• Création du site internet du groupe (gpc-maths.org) où l'on peut trouver la plupart des
productions du groupe téléchargeables en version pdf, et, en particulier, les trois brochures "Éléments 0", "Éléments 1" et "Éléments 2".
• Conception d’activités et expérimentation dans les classes de ces activités, en vue d'articles à publier dans "Éléments 3".


Participation – Collaboration


• Le groupe a animé un atelier intitulé " Des grandeurs aux nombres et à l'algèbre" aux journées nationales de l'APMEP qui se déroulaient à Toulouse du 18 au 21 octobre 2014. Un compte rendu et le diaporama de cet atelier sont disponibles sur le site du groupe.
• Le groupe a été contacté par les organisateurs du 6ème séminaire pluridisciplinaire international Vygotski, qui s'est déroulé à Paris le 15 et 16 juin 2015, en vue d'une communication à ce séminaire. Il a envoyé aux organisateurs le résumé d'une proposition de communication qui n'a finalement pas été retenue à cause d'un trop grand nombre de communications proposées.


Projets


• Écriture d'articles pour "Éléments 3".

• Projet d'élaboration d'un manuel de mathématiques pour le collège basé sur les travaux du groupe.

• Mise à jour du site internet.

 

Atelier aux Journées nationales 2014 de l'APMEP à Toulouse

Rédigé par Bernard Vidal - - Aucun commentaire

lundi 20 octobre 2014 - ESPÉ Toulouse

• Des grandeurs aux nombres et à l'algèbre •

L'atelier est animé par Yves Chassin et Bernard Vidal. Une trentaine de participants sont présents, dont trois membres du groupe. L'atelier s'ouvre par une présentation du Groupe Premier Cycle (GPC), de ses activités et leur évolution et de ses membres présents dans la salle.
Tout d'abord, Yves Chassin présente le modèle d'apprentissage sur lequel se basent les travaux du groupe, en particulier l'approche historico-socio-culturelle du psychologue du développement Lev Vygotski. Un passage choisi de son œuvre ''Pensée et langage'' donne une première idée de ce modèle, en évoquant le développement des structures de généralisation qui forment la pensée. Puis un schéma sur le développement des concepts permet d'approfondir cette idée.
Deux autres citations de Vygostki sont présentées, évoquant le lien entre le concept et le mot : le concept est impossible sans le mot et par ailleurs, la signification du mot n'est pas immuable, mais en constante modification au cours du développement de l'enfant.

Bernard Vidal présente neuf activités issues des travaux du groupe, dont l'idée est de partir des grandeurs mesurables, familières aux élèves et de les structurer afin de construire un système où vont peu à peu s'intégrer les notions de nombres, d'opération, de calcul. Elles vont permettre de :

définir la notion de grandeur (activité 1) 

comparer des grandeurs par la perception, la manipulation mais aussi l'usage d'un étalon.
(activités 2 à 4) définir les relations entre tout et partie et travailler la notion d'égalité. (activité 5) 

définir la notion de mesure à partir de différents étalons et les relations entre grandeurs (activité 6) 

de développer le sens des expressions de grandeurs sans les calculer (activités 7 et 9)

L'assemblée pose quelques questions notamment à propos des écritures de grandeurs. Certains enseignants sont surpris que les élèves n'utilisent pas de parenthèses dans une expression comme L=300cm85cm70cm×

La possible difficulté des élèves devant l'arrivée de la lettre dans l'activité 3 est abordée. L'utilisation de grandeurs quotients en sixième étonne une enseignante.
Dans toutes ces activités, une place importante est laissée au langage. L'élève devra écrire des histoires. Il travaille ainsi le sens des situations en parallèle avec l'usage des écritures symboliques des grandeurs et des nombres. Il accepte alors plus facilement l'usage de la lettre car elle devient une nécessité de désignation dans l'écriture de ses histoires.
Inversement, l'écriture d'énoncés de problèmes (activité 8) à partir d'expressions de grandeurs peut permettre aussi de développer les significations des écritures symboliques de grandeurs, de leurs mesures et donc des nombres sans avoir à établir des règles sur les priorités calculatoires car l'histoire suffit à donner du sens à ce que lit l'élève. Concernant l'utilisation de grandeurs quotients, on invite à la lecture du document d'accompagnement intitulé Grandeurs et Mesures.
On insiste sur le fait que ces activités ne sont pas des activités ''miracle'', qu'il s'agit bien de se les approprier, de les faire vivre en classe, et évoluer. On propose à l'assemblée de compléter l'exposé par la lecture des articles écrits dans les trois revues du groupe GPC : Eléments 0, Eléments 1 et Eléments 2 éditées par l'IREM de Toulouse.